| |
帮助学生有效的学习是教师的天职。若要有效地帮助学生学习，就必须懂得和熟练运用学习规律。对于学习成绩不良的原因，教育心理学家经过长期的研究得出了一个影响学生成绩内部因素的公式：
A=F(IQ,M,K)
A 代表学生的成绩 （acheievment），IQ 代表智商水平， M 代表学习动机（motivation），K 代表原有知识（nowledge ）。该公式是说：学生的成绩高低与该生的智商分数、动机水平和原有知识的水平成函数关系。
在我们的教学实践中发现，大多数造成数学学习困难的因素为非智力因素。
我们依据众多寻求咨询和接受测试的学生的实际情况，对家长反映比较集中的一些问题进行了深入的研究与实验。现将部分结果公布如下，以供参考。 |
|
|
 |
问题：做题时常常粗心大意，导致简单错误。
某家长来电：我的孩子很聪明，但总因为粗心大意失分较多，做作业时需
要提醒，经常说他也改不了。 |
|
● 分析原因
① 没有形成对自己的行为进行监控的习惯
② 学生缺少对易错题目作出敏感判断的经验。
● 参考建议
① 培养学生的自我监控能力。
② 专门设计易错的题，增加学生对易错题的作出正确判断的经验。 |
 |
错题，主要除了因为学生的行为习惯，如做题急，看题不仔细等原因造成的外，也有一部分是因为学生 基础不够扎实、知识掌握不牢固、答题不熟练造成的。
例 1 ：已知方程  是一元二次方程, 则 m=_____。
错误原因检测题：
 ， 是一元二次方程，则 m=________
一般学生都能熟练回答上题，因而将错误原因归结于学生的基础知识不牢固是不全面的，学生造成这个错误的原因主要是学生将注意力集中在“一元二次方程的最高次数为 2 ” 上（  ），而忽略了二次项系数不为 0 。
而造成这种现象的根本原因是学生在涉及多个点的知识的学习时，往往将精力突出放在某一点，而将某些点放在了次要地位，一笔带过，因而导致学生在这些知识点的运用上的自我监控能力差。
例 2 ：  的平方根是 ______
错误原因分析：
 ； 2 的平方根是 _________
如学生能准确回答上面的问题，说明学生对知识点已经把握，而造成错误的原因是因为学生将题目看成自己熟悉的简单求平方根的题目，因而降低了自己对思维和分析的监控能力，而导致错误。
错解 ： 
分析：一个正数的平方根有 ___ 个 。
一般学生都能回答上面的问题，因而学生产生错误的并非是因为基础知识的差，而是将注意力集中在理解  上， 而降低了在 “一个正数的平方根有 2 个 ” 这一知识的运用上的自我监控。
例 3 ：解不等式： 3x-(4x+1)<5
错解 1 ： 3x-(4x+1)<5 -----------> 3x-4x+1<5 ---------> -3x<4 -----------> x>-4/3
错解 2 ： 3x-(4x+1)<5 -----------> 3x-4x-1<5 ---------> -x<6 ------------> X<-6
错误原因分析：
上面两种原因情况相同，学生对去括号，不等式两边同除以符号规则本身是掌握的，但是因为在解题过程中，特别是在还不熟练的情况下，想做快，中间有跳跃的步骤，将注意力集中到了跳跃的步骤上，因而降低了对这些知识运用上的监控。
另外在学生的错题中，也存在因为基础知识不扎实，知识掌握不牢固所造成，容易和因粗心造成的错误混淆，要注意区分。
例 4 ：方程  与 y 轴的交点是 _______
错解： (0,2)
错误原因分析：
 的常数项是 _____
如果学生上面题目仍不能正确做答，说明说明学生在对二次三项式的判断上的基础知识不牢固，仍存在缺陷。
如果学生能准确解答上题，说明学生对基础知识已经掌握，错误原因是因为把题目看成自己做过的类似的题目，因此降低了自己对知识运用的监控能力。
例 5 ：等腰三角的一腰上的高，等于底边的一半，则等腰三角形的底角为 _______
错解： 7 5 °，错误原因，因对三角形的高因三角的不同，与三角形的位置关系不同未把握牢固，造成漏解。漏掉等腰三角形是钝角的情况。
例 6 ： 
分析：
错解：  --------->  ----------> 
缺乏分类讨论的习惯，明明知道会出现几种情况，但怕繁，不愿意做，造成的错误。
|
|
|
