数学学困生的转化案例：
　　李同学初三，数学长期不及格，但是因为剩下不到一年就要升学，他有宏观的学习愿望，但是，因为学习任务庞大又不知从何处下手。该生酷爱足球，在校队中是领军人物，踢球颇有毅力，即使受伤也不叫苦。面对数学则沉默不语，既不说“会”，也不说“不会”，但对老师表现出礼貌和尊敬。
　　经过诊断，明确该生对已经学习过的初中数学知识，仅仅限于“听过一些名词”的了解状况。但是对于一元一次方程以内的知识表现出良好掌握。经过了解，该生在升入中学后，数学成绩尚可，在学习二次方程的时候，因为对“平方差公式”和“完全平方公式”并不是理解了实质，而是机械背诵，虽然很辛苦但是发生经常性的混淆。被老师当众批评过。从此，该生对数学便持敬而远之的态度。另根据初中数学要求的胜任能力进行排查，做了起始状态记录。
　　该生是因某个知识掌握的困难，在外界因素的刺激下，发展为丧失兴趣。基础知识严重缺损。根据这一状况采用先行组织原则，从“数与式”一条线，进行固定知识点输入。按150％的量来设计蓄意训练的变式练习。一个月后进行测评，该生发现自己能够顺利胜任这方面任何常见任务、他获得了控制感，主动要求增加学习的时间，而且学校老师反应，他作业的进步很大。
　　然后，大家乘胜追击，开始方程函数，以及几何等块的学习。最初老师看到李同学的进步，并没有引起多大关注，但是看到他的数学成绩节节攀登，遂大加表扬，并且把他作为鼓励大家的一个榜样！而且一些和他在一起原来成绩不好的同学也经常向他请教问题，他的学校环境也逐步变得有利于促进他学习的进步。
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附表：初中数学要求的胜任能力分析纲要：

基础观念
初一第一学期 初一第二学期
　　第一课：一次方程与方程组 第五课：整式的乘除
　　第二课：一元一次不等式 第六课：乘法公式
　　第三课：相交线与平行线 第七课：因式分解
　　第四课：轴对称与等腰三角形 第八课：分式及其运算

　　第九课：圆的基础知识
　　第十课：中心对称与平行四边形
　　第十一课：全等三角形

初二第一学期 初二第二学期
　　第一课：数的开方 第五课：一次函数
　　第二课：二次根式及其运算 第六课：一元二次方程与二次函数
　　第三课：函数（正、反比例函数） 第七课：四边形（ 1 ）
　　第四课：几何证明 第八课：四边形（ 2 ）

初三第一学期 初三第二学期
　　第一课：分式方程与无理方程 第五课：统计初步
　　第二课：简单的二元二次方程组 第六课：圆（ 1 ）
及列方程解应用题 第七课：圆（ 2 ）
　　第三课：相似形
　　第四课：锐角三角比、解直角三角形
解决问题的默认类型（提高学生的理解能力）
　　第一课：形如 的方程的应用
　　第二课：含参数的一元一次不等式的综合运用
　　第三课：特殊三角形的解题思想与方法
　　第四课：因式分解的灵活变形
　　第五课：三角形的全等与相似
　　第六课：函数图象及其性质
　　第七课：圆与三角形、四边形的综合
　　第八课：几何证明思路及方法

数学迁移能力（提高数学解题的思维能力）

　　第一课：函数与方程、不等式的综合
　　第二课：换元思想与整体代入思想的运用
　　第三课：转化思想在数学中的体现
　　第四课：分类讨论思想的应用
　　第五课：数形结合思想，化繁为简
　　第六课：四边形中常见辅助线的作法
　　第七课：代数综合题型研究
　　第八课：几何综合题型研究
　　第九题：利用运动的观念解题
　　第十课：探索与存在性问题的研究

能力创新（锻炼创新能力，培养学习兴趣）

　　第一课：一次方程组及其运用（整体法；设而不求等）
　　第二课：用换元法巧解方程及“ 1 ”的妙用
　　第三课：整式乘除（平方差公式的应用；对称式求值等）
　　第四课：分式（巧用拆项、换元；设辅助参数）
　　第五课：因式分解（配方法；主元法；换元法；待定系数法；双十字相乘法等）